Насколько я понимаю, цезаропапизм - это какие-то особые отношения между светской и духовной властью. В катаризме же была принята концепция полного разделения властей, даже несовместимости властей. Светские правители в катарской Церкви вообще не могли ничего решать, ни в области богословия, ни в области литургии, ни в области церковной жизни, ни в области клир-миряне.
Потому мне не совсем понятно, почему Вы употребляете этот термин.

С уважением